1967, en pleine guerre froide, la fille unique de Joseph Staline, Svetlana, se rend à l'ambassade américaine de New-Dehli et demande l'asile. Elle laisse derrière elle son pays et ses deux enfants. A l'Est comme à l'Ouest, le choc est immense. Géopolitiquement, l'affaire est ultra-sensible : pris de panique, le président américain Lyndon Johnson la cache en Suisse romande, où elle sera hébergée par des religieuses. Poursuivie par la presse, le KGB et de nombreux admirateurs, Svetlana ne cessera de fuir tout au long de sa vie. Du sommet de l'empire soviétique à la solitude et à la pauvreté de ses dernières années dans un foyer du Wisconsin, le film retrace le destin de cette femme résolument libre, grain de sable dans les rouages étatiques des deux blocs.