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Michel, professeur de mathématiques à la retraite, vit seul depuis la mort de sa femme et occupe ses journées à l'écriture d'un essai sur les croyances qui façonnent la vie quotidienne. Un jour, il recueille Dora, une jeune femme sans domicile fixe, qu'il trouve blessée sur le pas de sa porte et l'héberge le temps de son rétablissement. Sa présence ramène un peu de fraîcheur dans la vie de Michel, mais peu à peu, l'appartement devient le théâtre de phénomènes mystérieux.